根据《票据法》第18条规定，持票人因超过票据权利时效或者因票据记载事项欠缺而丧失票据权利的，仍享有民事权利，可以请求出票人或者承兑人返还其与未支付的票据金额相当的利益。

根据票据而言：

 （1）支票，如果票据权利丧失，出票人获取利益，所以应该告出票人；

　  （2）银行承兑汇票，持票人丧失票据权利，承兑行获取利益，应该告承兑行；

 （3）商业承兑汇票，持票人丧失票据权利，承兑人未付款，应该告承兑人；

 （4）银行汇票或银行本票，银行是出票人也是付款人，持票人丧失票据权利应该告出票人。

由上可知，只会告出票人或承兑人，不能既告出票人又告承兑人，因为只能有一个债务人因为持票人丧失票据权利获利。

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